 |
| सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, संयुक्त, त्रिकोणी व चौरस संख्या सम, विषम, मूळ, जोडमूळ, सहमूळ, संयुक्त, त्रिकोणी व चौरस संख्या |
1]सम संख्या :
ज्या संख्येला 2 ने नि:शेष भाग जातो, ती सम संख्या असते. सम संख्येच्या 0,2,4,6,8 यांपैकी कोणताही एक अंक असतो.
उदा.124,
120 इत्यादी
दोन सम संख्यांची बेरीज सम संख्याच असते.
उदा. 8 + 10 - 18.
• दोन सम संख्यांचा गुणाकार सम संख्याच असतो.
उदा., 46 = 24.
2] विषम संख्या
ज्या संख्येला 2 ने भागले असता बाकी ।
संख्येच्या एकक स्थानी 1, 3, 5, 7 किंवा 9 गांपैकी कोणताही एक अंक असतो.
उदा.132,133,
•कोणतीही सम संख्या तिच्या आधीच्या सम संख्येपेक्षा 2 ने मोठी असते.
x ही सम संख्या समजल्यास पुढची सम संख्या( x+2 ) होइल
• दोन लगतच्या विषम संख्यांमधील फरक 2 असतो.
एक विषम संख्या मानल्यास तिच्या लगतची पुढची विषम संख्या 1+2=3 होईल
• दोन विषम संख्यांची बेरीज सम संख्याच असते.
उदा., 23 + 25 = 48.
• दोन विषम संख्यांचा गुणाकार विषम संख्या असतो. उदा., 9 × 11 = 99.
● दोन विषम संख्यांच्या बेरजेला एखादया विषम संख्येने नि:शेष भाग जात असेल, तर येणारा भागाकार सम संख्या असतो.
3]मूळ संख्या:
मूळ संख्या एकाहून मोठ्या अशा ज्या संख्येला । किंवा तीच संख्या याशिवाय दुसऱ्या कोणत्याही संख्येने
निःशेष भाग जात नाही, त्या संख्येला मूळ संख्या असे म्हणतात.
2 ते 100 मधील मूळ संख्यांचा पुढील तक्त्ता पाहा व त्या लक्षात ठेवा :
मूळ संख्या
2 ते 10 2, 3, 5, 7
11 ते 20. 11, 13, 17, 19
21 ते 30. 23, 29
31 ते 40. 31,37
41 ते 50. 41,43,47
51 ते 60 53, 59
61 ते 70 61, 67
71 ते 80. 71, 73, 79
81 ते 90. 83, 89
91 ते 100. 97
2 ते 100 पर्यंत एकूण 25 मूळ संख्या
2 ही एकमेव मूळ संख्या सम संख्या आहे. उरलेल्या सर्व मूळ संख्या विषम संख्या आहेत.
4]संयुक्त संख्या:
ज्या संख्येला 2 पेक्षा जास्त विभाजक असतात ती संख्या संयुक्त संख्या असते.संयुक्त संख्या ज्या संख्येला 1 व ती संख्या याशिवाय इतरही संख्यांनी नि:शेष भाग जात असेल, तर ती संख्या संयुक्त संख्या असते.
उदा., 6 या संख्येला । व 6 यांव्यतिरिक्त 2 व 3 या संख्यांनी सुद्धा निःशेष भाग जातो. म्हणून 6 ही संयुक्त संख्या आहे.
74 संयुक्त संख्या आहेत.
• 1 ही संख्या मूळ संख्याही नाही व संयुक्त संख्याही नाही.
5]जोडमूळ संख्या :
ज्या दोन मूळ संख्यांमध्ये 2 चा फरक असतो, अशा जोडीतील मूळ संख्यांना जोडमूळ संख्या किंवा जुळ्या मूळ संख्या असे म्हणतात.
उदा., 3, 5: 5, 7; 11, 13; 29, 31 या जुळ्या मूळ संख्यांच्या जोड्या आहेत.
1 व 100 च्या दरम्यान अशा जोडमूळ संख्यांच्या 8 जोड्या आहेत.
7]सहमूळ संख्या : ज्या जोडीतील संख्यांना 1 हा एकच सामाईक विभाजक असतो, त्या संख्यांना सहमूळ संख्या किंवा सापेक्ष मूळ संख्या असे म्हणतात.
उदा., 25 व 39 या जोडीतील संख्यांचा 1 हा एकमेव सामाईक विभाजक आहे. म्हणून ही सहमूळ संख्यांची जोडी आहे.
• कोणत्याही दोन क्रमवार संख्यांची जोडी ही सहमूळ संख्यांची जोडी असते.
उदा., 5, 6; 10, 11; 83, 84.
8] त्रिकोणी संख्या :
ज्या संख्या ठिपक्यांच्या त्रिकोणी मांडणीत दाखवता येतात, त्या संख्यांना त्रिकोणी संख्या असे म्हणतात. या मांडणीतील त्रिकोणाच्या तिन्ही बाजूंची लांबी समान असते. 1, 3, 6, 10, 15, 21,... या त्रिकोणी संख्या आहेत. त्यांतील काही संख्यांची मांडणी पाहा :
मांडणीतील आकृतिबंध :
1, 1+2=3,
1+2+3=6,
1+2+3+4=10,
... याप्रमाणे आहे. किंवा त्रिकोणी संख्या पुढील सूत्राने मिळवता येतात
त्रिकोणी संख्या लगतच्या दोन संख्यांचा गुणाकाराची निमपट असते
उदा., (2 x 3) 6/2=3
.. 3 ही त्रिकोणी संख्या आहे.
→ त्रिकोणी संख्येचा पाया काढणे :
(दिलेली संख्या x 2) करून तो गुणाकार लगतच्या कोणत्या दोन संख्यांचा आहे हे शोधावे. त्यांतील लहान संख्या हा पाया असतो.
उदा.10 या त्रिकोणी संख्येचा पाया किती?
10 ची दुप्पट= 10×2=20
20 ही संख्या कोणत्या 2 क्रमवार संख्यांचा गुणाकार आहे
तर 4× 5=20
या मध्य लहान संख्या 4 आहे.
म्हणून 10 या त्रिकोणी संख्येचा पाया 4 आहे.
दीलेल्या संख्येची दुप्पट करून त्याच्यातून वजा होणारी वर्ग संख्येचे वर्गमूळ हे त्या त्रिकोणी संख्येचा पाय असते
उदा., 10या त्रिकोणी संख्येचा पाया किती?
10 ची दुप्पट =10×2=20
20 मधून वजा होणारी वर्ग संख्या =16
16 चे वर्गमूळ √16 =4
म्हणून 10 या त्रिकोणी संख्येचा पाय 4 आहे.
9]चौरस संख्या :
एका संख्येला त्याच संख्येने गुणून येणारी संख्या चौरस संख्या असते. या संख्या ठिपक्यांनी चौरसाकार मांडणीत दाखवता येतात.
उदा., 9 = 3 x 3. : 9 ही चौरस संख्या आहे. ती ठिपक्यांनी दाखवली असता आपल्याला उभ्या व आडव्या ओळींत 3-3 ठिपके असणारा चौरस मिळतो.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... इत्यादी चौरस संख्या आहेत. म्हणजेच पूर्ण वर्गसंख्या या चौरस संख्या असतात.
